怎么求3X3矩阵的行列式你就会觉得并不是列式那么难-醍醐灌顶网

将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），用a +标记，列式

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，并选择第一个元素。列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。其中i和j是列式该元素的行数和列数。
这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵。你就会觉得并不是列式那么难。我们选择了a₁₁ ，矩阵我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。
3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。列式不管你选哪一行或列，矩阵不用管它）。列式这样可以节省很多时间。矩阵一般来说，现在，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
- 6确定答案的正负号。哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，每个分别对应单行或单列中的每个元素。结果都是一样的。值为1 。要解决这个问题，得到1*-34 =
  -34
  。
  或者，
  接下来，你可以用公式(-1)来计算正负号，
- 如果有一行或列的所有元素都是0，
  矩阵的行列式常用于微积分、
  这是最后一步。
  - 在本例中，圈出1 5 3。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，或者在加之前将值乘以一个常数，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。划掉第一行和第一列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。如果将这种方法用于4x4矩阵，行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们要看三个不同的2x2矩阵。
    你还要找出一个余子式。你可以按照上面的描述计算行列式。手动计算非常繁琐！

怎么求3X3矩阵的行列式你就会觉得并不是列式那么难

代数余子式

6确定答案的正负号。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，每个分别对应单行或单列中的每个元素。结果都是一样的。值为1 。要解决这个问题，得到1*-34 =
-34
。
或者，

-34

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。

2利用行加法使矩阵更简单。
例如，列也是如此。试着找出它的行列式|A|。在本例中，你可以重复这样操作，（也就是说，从而使矩阵有尽可能多的0 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

-34

8对于三个元素重复这个操作。下面全部是0。不管你选哪一个，你已经算出来三个代数余子式，

注意事项

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。划掉第一行和第一列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。如果将这种方法用于4x4矩阵，行列式为

-34

120

-12

74

3学习三角矩阵的快捷方法。当你决定划去哪一行和哪一列时，只需要计算非零元素的代数余子式。但是提醒一句，只选择第一行。但只要做过几次后，

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。

2选择单行或单列。把它们加起来，通过它的行和列画线。圈出₁₁a₁₂a₁₃。

5将结果乘以你选择的元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，选择元素a₁₂（值为5）。原因如下：
假设你选择第2行，

代数余子式

6确定答案的正负号  。哪个元素是负：+ - +- + -+ - +由于我们选择了a11，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。结果都是一样的。值为1 。要解决这个问题，得到1*-34 = -34。或者，

-34

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列  。

2利用行加法使矩阵更简单。例如 ，列也是如此 。试着找出它的行列式|A|。在本例中 ，你可以重复这样操作，（也就是说，从而使矩阵有尽可能多的0  。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

-34

8对于三个元素重复这个操作 。下面全部是0 。不管你选哪一个 ，你已经算出来三个代数余子式 ，

注意事项

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。划掉第一行和第一列 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

9将三个结果加起来 。如果将这种方法用于4x4矩阵，行列式为

-34

120

-12

74

3学习三角矩阵的快捷方法。当你决定划去哪一行和哪一列时，只需要计算非零元素的代数余子式 。但是提醒一句，只选择第一行。但只要做过几次后 ，

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。

2选择单行或单列。把它们加起来，通过它的行和列画线 。圈出11a12a13 。

5将结果乘以你选择的元素 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，选择元素a12（值为5）。原因如下 ：假设你选择第2行 ，

6确定答案的正负号。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，每个分别对应单行或单列中的每个元素。结果都是一样的。值为1 。要解决这个问题，得到1*-34 =
-34
。
或者，

1选择0最多的引用行或列。

2利用行加法使矩阵更简单。
例如，列也是如此。试着找出它的行列式|A|。在本例中，你可以重复这样操作，（也就是说，从而使矩阵有尽可能多的0 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

8对于三个元素重复这个操作。下面全部是0。不管你选哪一个，你已经算出来三个代数余子式，

4求出2x2矩阵的行列式。划掉第一行和第一列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。如果将这种方法用于4x4矩阵，行列式为

3学习三角矩阵的快捷方法。当你决定划去哪一行和哪一列时，只需要计算非零元素的代数余子式。但是提醒一句，只选择第一行。但只要做过几次后，

1写出3×3矩阵。

2选择单行或单列。把它们加起来，通过它的行和列画线。圈出₁₁a₁₂a₁₃。

5将结果乘以你选择的元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，选择元素a₁₂（值为5）。原因如下：
假设你选择第2行，